音乐是数学的奇迹

前一阵校内上流行一个matlab演奏《卡农》的帖子,写法蛮帅的,用的还是纯律而非平均律。回想起我初中时候在少科站无聊也用Turbo Pascal编过《亚洲雄风》来着,当时就觉得一串数字转化成音乐是件很神奇的事情。来聊聊音乐和数学哈~

音乐之所以和谐美妙,很大程度上得益于两个数学上的约等式同时成立:

1)  2 ^ (7/12) = 1.4983 ≈ 3/2,误差 0.1%
2)  2 ^ (4/12) = 1.2599 ≈ 5/4,误差 0.8%

听起来很邪乎吧?待我慢慢道来……

 

【陪音】

唱歌的时候如果唱不上去了我们经常会“唱低八度”,这时候虽然声音低了许多,但与原唱并不冲突,与伴奏也仍然和谐。那为什么“八度”那么特殊呢?或者说,为什么差八度的音听着那么像呢?原来差八度的两个音其频率正好差两倍——比如中音do(钢琴正中的C,记作C4或c’)是261.6赫兹,而高音do(记作C5或c’’)是它的两倍523.3赫兹

那为什么频率差两倍就听起来像呢?这里需要引入陪音(upper (更多…)